Vì\hept{AB⊥BC(ˆB=900)MN⊥BC(gt)⇒AB//MN\hept{AB⊥BC(B^=900)MN⊥BC(gt)⇒AB//MN( từ vuông góc đến song song )

Xét tam giác ABC có: AB//MN(cmt)AB//MN(cmt)

⇒MNAB=MCAC⇒MNAB=MCAC( hệ quả của định lý Ta-let)

Vì \hept{AD⊥DC(ˆD=900)MP⊥AD(gt)⇒MP//DC\hept{AD⊥DC(D^=900)MP⊥AD(gt)⇒MP//DC( từ vuông góc đến song song )

Xét tam giác ADC có MP//DC(cmt)MP//DC(cmt)

⇒MPCD=AMAC⇒MPCD=AMAC( hệ quả của định lý Ta-let)

⇒MNAB+MPCD=MCAC+AMAC=ACAC=1(đpcm)