Bài 1 gọi số đó là ab , ta có :
ab : 2 dư 1 => số đó là số lẻ
ab : 5 dư 2 => số đó có tận cùng là 2 hoặc 7
mà vì số đó là số lẻ nên số tận cùng của số đó chỉ có thể là 7 => b = 7
mà số có 2 chữ số chia hết cho 9 là số lẻ có tận cùng là 7 thì chỉ có 27 thoii
suy ra số đó là 27
Bài 2Gọi số cần tìm là A. Do A chia cho chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4 suy ra A + 1 chia hết cho 2; 3; 4 và 5. Do A + 1 chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng của A + 1 là 0. Hiển nhiên A + 1 không thể là số có 1 chữ số. Nếu A + 1 là số có 2 chữ số thì có dạng x0¯. Do x0¯ chai hết cho 3 nên x chỉ có thể là 3; 6; 9 do đó x0¯ chỉ có thể là các số 30; 60; 90. Trong 3 số đó chỉ có 60 là chia hết cho 4. Vậy A + 1 = 60, suy ra: A = 60 – 1 = 59. Vậy số cần tìm là 59.