Để tính tổng số thóc xã A thu hoạch được trong cả 2 vụ, ta thực hiện các bước như sau:

1. Vụ trước: Xã A thu hoạch được 4689 tấn thóc.
2. Vụ sau: Xã A thu hoạch được nhiều hơn vụ trước 45 kg.

Trước tiên, chuyển đổi 45 kg sang tấn. 1 tấn = 1000 kg, vì vậy:

\[ 45 \text{ kg} = \frac{45}{1000} \text{ tấn} = 0.045 \text{ tấn} \]

3. Số thóc thu hoạch trong vụ sau là:

\[ 4689 \text{ tấn} + 0.045 \text{ tấn} = 4689.045 \text{ tấn} \]

4. Tổng số thóc thu hoạch trong cả 2 vụ là:

\[ 4689 \text{ tấn} + 4689.045 \text{ tấn} = 9378.045 \text{ tấn} \]

Vậy tổng số thóc xã A thu hoạch được trong cả 2 vụ là 9378.045 tấn.