Tự luận toán học lớp 9

giúp mình với mình cần gấp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biêu thức D =
-Vx -1
với x 2 0; x + 1; x # 4.
Vx-1
b) Cho hai đường thăng (di) : y = 2x + 5 và (d2) y = (m + 1)x + m- 1. Tim m dê hai
đường thắng (di) và (d2) cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 1.
Câu 3 (2,0 điềm)
x+2y 3m +1
a) Cho hệ phương trình:
(với m là tham số).
2x-y = m - 3
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x: y) dể biểu thức A = (x-1) +(y-1) +2020 dạt
giá trị nhỏ nhất.
b) Trong kỳ thi KSCL môn Toán của trường THCS Tân Binh, tại mot phòng thi có 24 thí
=
sinh dự thi. Các thí sinh đều làm bài trên giây thi của mình. Sau khi thu bài giáo viên coi thi dếm
được 35 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chi gồm 1 to hoặc 2 to giấy thi. Hoi trong phòng đó có
bao nhiêu thí sinh bài làm gồm 1 to giay thi, bao nhiêu thi sinh bài làm gồm 2 tờ giấy thi? (Tất cả
các thi sinh đều nộp bài).
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O: R) sao cho OA = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC
với đường tròn (O) (B. C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CK của dường tròn (O).
a) Chứng minh 4 diêm A, B, O, C cùng thuộc một duong tròn.
b) Chứng minh tam giác ABC đều và BK =R.
e) Goi I là giao điểm của AK và BC. Tính độ dài đoạn thăng BI, Al và AK theo R