Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật là a (m)
       chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là b (m)
Ta có: a= b+ 6
Diện tích ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là: 
S= a.b <=> S=(b+6).b= b^2 + 6b
Chiều dài khu vườn sau khi tăng là: a'= a+ 4= b+ 10
Chiều rộng khu vườn sau khi giảm là: b'= b - 2
Diện tích khu vườn sau khi thay đổi chiều dài và chiều rộng là: S'= S + 4= a'.b'
=> b^2 + 6b + 4= (b + 10).(b - 2)
<=> b^2 + 6b - b^2 - 8b = -20 - 4
<=> -2b = -24
<=> b= 12
=> Chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là: 18m
     Chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là: 12m
Vậy diện tích ban đầu của khu vườn hình chữ nhật đó là 216m^2.