- Xét đường tròn tâm O có : Góc BDC và CEB chắn nửa đường tròn .

=> ˆBDC=ˆCEB=90oBDC^=CEB^=90o

=> BD⊥AC,CE⊥ABBD⊥AC,CE⊥AB

Mà H là giao điểm của CE và BD .

=> H là trực tâm .

=> AH⊥BCAH⊥BC ( hay AF⊥BCAF⊥BC ) ( đpcm )

- Xét tứ giác ADFB có : ˆADB=ˆAFB=90oADB^=AFB^=90o

=> Tứ giác ADFB nội tiếp .

=> ˆAFD=ˆABDAFD^=ABD^ ( = 1/2Sđ cung AD )

Mà ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ ( =1/2 Sđ cung ED )

=> ˆAFD=ˆACEAFD^=ACE^ ( đpcm )

a) Ta có: góc AFH=góc AEH=90 độ

⇒AEHF là tứ giác nội tiếp

⇒AH là dg kính dg tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF

⇒Tâm I là trung điểm của AH

b) Trong dg tròn dg kính BC có:

góc BFC=góc CEB( chắn nửa dg tròn dg kính BC)

⇒BFEC là tứ giác nội tiếp