a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên DAAB=DCBCDAAB=DCBC(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay DA6=DC10DA6=DC10

mà DA+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

DA6=DC10=DA+DC6+10=AC16=816=12DA6=DC10=DA+DC6+10=AC16=816=12

Do đó:

⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩DA6=12DC10=12⇔{DA=3(cm)DC=5(cm){DA6=12DC10=12⇔{DA=3(cm)DC=5(cm)

Vậy: DA=3cm; DC=5cm