a, AE là tia phân giác ∠BAC 

⇒ ∠CAE = ∠KAE = 1212.∠A = 1212.60o60o = 30o30o

EK ⊥ AB ⇒ ∠AKE = ∠BKE = 90o90o 

Xét ΔACE và ΔAKE có

AE là cạnh chung, ∠CAE = ∠KAE ( gt ) , ∠AKE = ∠ACE ( = 90o90o )

⇒ ΔACE = ΔAKE ( g.c.g )

b, Theo câu a ta có ΔACE = ΔAKE

⇒ AC = AK , EC = EK

⇒ AE là đường trung trực của đoạn thắng CK 

c, ΔABC vuông tại C có ∠A = 60o60o nên ta có

∠A + ∠ABC = 90o90o ⇒ ∠ABC = ∠KBE = 90o90o - ∠A = 90o90o - 60o60o = 30o30o

Xét ΔAEK và ΔBEK có

EK là cạnh chung, ∠AKE = ∠BKE = 90o90o ( EK ⊥ AB ) , ∠KAE = ∠KBE ( = 90o90o )

⇒ ΔAEK = ΔBEK ( g.c.g )

⇒ KA = KB ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )