Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC.
b) Qua A vẽ a ⊥ AM. Chứng minh AM ⊥ BC và a // BC.
c) Qua C, vẽ b // Am. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh ΔAMC = ΔCNA.
d) Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a, Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC (gt)
AM : chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
b, Ta có: ΔAMB = ΔAMC (theo a)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
⇒ AM ⊥ BC
Lại có: a ⊥ AM (gt) ⇒ a // BC
c, Có: b // AM ; a ⊥ AM ⇒ a ⊥ b
⇒ ∠CNA = 90 độ
b // AM ⇒ ∠MAC = ∠NCA (2 góc so le trong)
Xét ΔAMC và ΔCNA có:
∠AMC = ∠CNA = 90 độ
AC: chung
∠MAC = ∠NCA (cmt)
⇒ ΔAMC = ΔCNA (CH-GN)
d,
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |