Đổi: 2h30'=5252 h

Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

y(h) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

đk: x,y>5252

1x1x (phần ) là phần bể vòi 1 chảy một mình trong 1h

1y1y (phần) là phần bể vòi 2 chảy một mình trong 1h

Vì trong 1h 2 vòi chảy được 1:52=2552=25 (phần bể) nên ta có phương trình:

1x+1y=25(1)1x+1y=25(1)

Vòi 1 chảy trong 1h rồi mở vòi 2 để cả 2 vòi chảy chung trong 2h nữa nên vòi 1 chảy trong 1h+2h=3h, vòi 2 chảy trong 2h thì đầy bể

3x3x (phần) là phần bể vòi 1 chảy một mình trong 3h

2y2y (phần) là phần bể vòi 2 chảy một mình trong 2h

Vì nếu vòi 1 chảy trong 1h rồi mở thêm vòi 2 để cả 2 vòi chảy chung trong 2h thì đầy bể nên ta có phương trình:

3x+2y=1(2)3x+2y=1(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+1y=253x+2y=1⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩3x+3y=653x+2y=1{1x+1y=253x+2y=1⇔{3x+3y=653x+2y=1

⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1y=153x+2y=1⇔⎧⎨⎩y=53x+25=1