a) Xét tam giác BKC và CHBta có:

K=H=90 độ;

BC chung;

ABC=ACB( 2 góc của tam giác đều);

=> tam giác BKC = CHB (ch-gn);

=>  BH=CK (2 cạnh tương ứng);

b ta có: AB=AC;

tam giác BKC = CHB;

=> BK=CH;

mà BK+KA=BA;

       CH+HA=CA;

=> KA=AH;

Xét tam giác AKO và AHO vuông tại K và H

Ao chung;

AK=AH;

=> tam giác AKO = AHO ;

=> góc BAO=CAO;

hay BAI=CAI;

=> AI là đg phân giác của tam giác ABC;

mfa ABC cân;

=> AI cũng là đg cao;

=> AI vuông góc BC