Giải:

Ta có AD là đường phân giác của ∆ ABC nên

SABDSADCSABDSADCABAC=BDDC = ABACABACS1S2=12.BD.AH12.CD.AH=BDCD=ABAC=mn = mnmnS1+S2S2=m+nn=SS2=m+nn⇒S2=n.Sm+n(kết quả ở bài 16)

=> SABDSADC+SABDSABDSADC+SABDSAMC=SAMB=12.S⇒= mn+mmn+mSADM=SADC−SAMC=S2−12.S=n.Sm+n−12.S=[n−m2(m+n)].S

hay SABDSABCSABDSABCSADM=[7−32(7+3)].S=210.S=15.S=0,2.S=20%.S= mn+mmn+mmn => SABMSABM= 1212 SABCSABC.

Giả sử AB < AC( m<n) vì AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến kẻ từ A nên AD nằm giữa AB và AM.

=> SADMSADM= SABMSABM - SABDSABD

=> SADMSADM = 1212S -mn