Xét tam giác ANC và tam giác AMB có:

AN=AM

ANC^=AMB^

NC=MB

Vậy tam giàc ANC=tam giác AMB(c.g.c)

=>AC=AB(2 canh tuong ung)

=>tam giac ABC can tai A

c.tam giác ABC cân tại A

=>ACB^=ABC^

Mà NCK^=ACB^;MBH^=ABC^(đối đỉnh)

=>NCK^=MBH^

c.kẻ OI vuông góc MN

Xét tam giác NCK và tam giác MBH CÓ:

CKN^=BHM^=90°

NC=BM

NCK^=MBH^

VẬY tam giác NCK= tam giác MBH

=>CNK^=BMH^

=>ONM là tam giác cân tại O

d.vì ABC là tam giác cân

A^=60°

=>ABC làbtam giác đều

=>A^=B^=C^=60°

Mà NCB^=NCA^+ACB^

       180°=NCA^+60°

        NCA^=180°-60°

        NCA^=120°

=>NCA^=MBA^=120°

ABC là tam giác đều

=>AB=AC=BC

Mà NC =BC=BM

=>CAN và BMA là tam giác cân

=>A^=N^ và A^=M^

=>A^=N^=M^=30°