Câu 2 (3,0 điểm). Cho parabol (P): y = ax² đi qua diểm A(-1;1).
1) Tìm a ?
2) Cho hai điểm B và C thuộc parabol (P) có hoành độ lần lượt là 1 và 2. Lập phương trình
đường thắng đi qua hai diểm B và C.
3) Lập đường thẳng song song với BC và tiếp xúc với (P)
Câu 3 (1,5 điễm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một ô tô đi từ thành phố A dến thành
phố B với quãng đường 300km, lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc hơn lúc đi là 10km/h nên sớm hơn lúc
đi là 1 giờ. Tính vận tốc lúc di và lúc về.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một dây CD (diểm C thuộc cung AD). Các tiếp tuyên của
nửa đường tròn tại A và B cắt dường thắng CD thứ tự tại E và F. Qua C kẻ đường thắng vuông góc với
EF căt AB tại I. Gọi G là giao diểm của AC và El, H là giao điểm của BC và FI. Chứng minh răng:
1) Bốn diểm A,I,C.E thuộc một đường tròn;
2) Tam giác ElF vuông.
GE.GI = GA.GC.
3) HG song song với AB.
Câu 5 (L0đtiểm)
Phương trình x² + (a + b)x – 2(a² - ab + b²) =0 luôn có nghiệm.