Cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi E là
trung điểm của cạnh AC, trên tia BE lấy điểm K sao cho EK=BE, BK cắt đường
tròn tâm O tại D.
Tứ giác ABCK là hình gì ? vì sao
b/Chứng minh ADB= ABC
/Chứng minh AK là tiếp tuyến của đường tròn đã cho
d/Biết AK= R2. Hãy tính AB
Bài2: Cho A cân ABC (AB = AC ) nội tiếp đường tròn (0). D là một điểm tuỳ
ý trên cạnh BC; tia AD cắt đường trón (0) ở E . C/ m rằng :
a: ZAEC= ZACB
b: A AEC đồng dạng với A ACD
c: Tích AE . AD không đối khi D chạy trên BC .
Bài3: Cho Tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( o) ( AB < AC). Đường kính
MN vuông góc với BC tại H ( N thuộc cung nhỏ BC). Gọi P là điểm chính giữa
của cung nhỏ AC. BP cắt AN tại I. Chứng minh :
a) AMlà tia phân giác góc ngoài tại đmh A của tam giác ABC
b) CI là phân giác của ACB
Bài 4: Cho ( 0, R ), đường kính AB. Gọi MM là một đường kính khác của
đường tròn. Kẻ tiếp tuyến qua A với ( o). Hạ MH vuông góc với tiếp tuyển tại
A. cắt (o ) tại K
a) Tứ giác ABMK là hình gì
b) Tam giác HAM đồng dạng với tam giác BMM