----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5. Cho hình thang ABCD với BC song song AD. Các góc BAD và CDĀ là các góc
nhọn. Hai dường chéo AC và BD cất nhau tại I. P là diểm bất kì trên doạn thẳng BC (P
không trùng với B, C). Giả sử dường tròn ngoại tiếp tam giác BIP cắt doạn thẳng PA tại M
khác P và dường tròn ngoại tiếp tam giác CIP cắt doạn thắng PD tại N khác P.
a) Chíng minh rằng năm diểm A, M, 1, N, D cùng nàm trên một đường tròn. Gọi dường tròn
này là (K).
b) Giả sử các dường thẳng BM và CN cất nhau tại Q, chứng minh rằng Q cũng nằm trên
đường tròn (K).
PB
BD
c) Trong trường hợp P.1.Q thẳng hàng, chng minh rằng
PC
CA