----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3 (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình sau:
= 0
x-3
2) Giải phương trình:
1
x*-1 x+1 x-1
3
3) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y=x+2m -1 cắt parabol (P)
tại điểm khác gốc tọa độ và có hoành độ gấp đôi tung độ.
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC (AB > AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), hai đường
cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp được đường tròn.
2) Tia AH cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) ở K, kẻ đường kính AD. Gọi M là giao điểm
của BC và HD, L là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh LMB = 2CBE và ba điểm E, M,
L thẳng hàng.
3) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (0) cắt đường thẳng BC tại N, tia NO cắt AB, AC theo
thứ tự tại P và Q. Chứng minh O là trung điểm của PQ.