Gọi I là giao điểm của các tia phân giác ^KBCvà^KCB.Khi đó KI là tia phân giác của ^BKC

Mặt khác, tam giác KBC có BKC=120o (vì ^KBC=40o,^KCB=40o)

Do đó ^BKI=^CKI=^BKE=^CKD=60o

Xét ΔBKI vàΔBKE ta có:{

Suy ra ΔBKI=ΔBKE (g.c.g) =>KE=KI (1)

Tương tự ta có KD=KI (2)

Từ (1) và (2) suy ra KE=KD hay ΔKED cân tại K

Mặt khác,^EKD=120o=^BKC(đối đỉnh)

Do đó ^KED=^KDE=180o−120o/2 =30o