a)
Xét tam giác AME và tam giác ACM có
A^ chung;
AME^ = MCA^ ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau).
=> chúng đồng dạng(g -g). 
=>AM/AE = AC/AM
=> AM^2 = AC*AE. 
b)
Tam giác AIE và tam giác ACBđồng dạng ( do chung góc A; I^ = C^ = 90) 
=> AI/AE = AC/AB 
=> AE*AC =AI*AB = AI*(AI + IB) = AI*BI + AI^2 
=> AE*AC - AI*IB = AI^2 đpcm