a) Ta có: AB vuông góc với OB (tính chất tiếp tuyến)
              => góc ABO = 90°
              => B thuộc đường tròn đường kính AO (1)
              OC vuông góc với AO (tính chất tiếp tuyến)
              => góc ACO = 90°
              => C thuộc đường tròn đường kính AO (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn
            => Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn tâm là trung điểm của AO (đpcm)
b) Ta có: góc ABM là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung BM
               góc BNM là góc nội tiếp chắn cung BM
              => góc ABM và góc BNM cùng chắn cung BM
    Áp dụng tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung
             => góc ABM = góc BNM (đpcm)
c) Xét tam giác ABM và tam giác ANB có:
             góc BAN chung
             góc ABM = góc BNM (cmt)
           => tam giác ABM đồng dạng với tam giác ANB (g.g)
        => AB/AN = AM/AB
        => AN.AM = AB^2 (đpcm)