iải thích các bước giải:

a. Xét △AMD và △AMI có:

MD=MI ( M là trung điểm DI )

MA chung

góc AMD = AMI ( = 90 độ )

=> △AMD=△AMI ( c.g.c)

b. Xét △AND và △ANK có:

DN=NK ( N là trung điểm của DK )

AN chung

góc DNA=KNA (=90 độ )

=> △AND=△ANK ( c.g.c)
c.Ta có :
Tam giác IDK vuông tại D

=> góc I+ gócK=90⁰(1)

Tam giác IMA VUông tại M

=> góc I+ góc A=90⁰(2)

Tam giác giác KNA vuônb tại N

=> góc K+ góc A=90⁰(3)

Từ (1);(2) và (3)
=> góc MAI+ Góc NAK=90⁰

=> Góc IAK+góc BAC=90⁰+90⁰=180⁰

Vậy A,I,K thẳng hàng
d.Xét 2 tam giác  MAI và tam giác NKA:

MA=NK(=DN)

MA=MI(=MD)

Góc IMA= Góc KNA(=90⁰)

=> Tam giác MAI= tam giáC NKA(C.G.C)

=> IA=KA

Vậy A là trung điểm IK