a) Xét Δvuông BAD và Δvuông BHD có :

Góc BAD = góc BHD ( = 900 )

BD chung

Góc ABD = góc HBD ( BD là tia phân giác )

⇒ΔΔBAD = ΔΔBHD (cạnh huyền - góc nhọn )

⇒AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )                   (1)

b) Xét tam giác DHC :

Góc DHC = 900 > góc C

⇒DC > DH ( quan hệ giữa góc và cạnh đối nhau )       (2)

Từ (1) , (2) ⇒⇒DC > AD

c) theo chứng minh câu a có :

Tam giác BAD = tam giác BHD

⇒ BA = BC

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có: 

Góc KAD = góc CHD ( = 900 )

AD = DH ( cm câu a)

Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )

⇒tam giác ADK = tam giác HDC

⇒AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )

Ta có :

BK = BA + AK 

BC = BH + HC

mà BA = BH ; AK = HC

⇒BK = BC

⇒Tam giác KBC cân