Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C nằm trên đường tròn (O) (C không nằm trên chính giữa cung AB, C không trùng A và B). Đường thẳng vuông góc với OC tại C

Cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB .Điểm C nằm trên đường tròn (O) (C không nằm trên chính giữa cung AB,C không trùng A và B ).Đường thẳng vuông góc với OC tại C , cắt AB tại Q và cắt các tiếp tuyến Ax ,By của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại M và N (Ax ,By nằm về cùng một phía với nửa đường tròn)
a, chứng minh góc OBC = 1/2 góc AOC
b, Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính OC Từ đó suy ra AM + BN = MN
c,Khi AC = 1/2 AB =R , tính diện tích tam giác BNQ theo R