Cho đường tròn (O, R) và điểm M cổ định năm ngoài (O, R)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điềm). Cho đường tròn (0, R) và điểm M cổ định năm ngoài (O, R). Từ M kê các
tiếp tuyến MA, MB tới (O,R) (A, B là các tiếp điểm). Đường thắng (d) bất kỳ đi qua M và cắt
(0,R) tại hai điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D. Gọi N là giao điểm của AB và CD
a) Chứng minh rằng tứ giác OAMB nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AAMC và ADMA đồng dạng.
MC NC
c) Chứng minh rằng
%3!
MD ND
d) Xác định vị trí của đưong thăng (d) để
ntn đạt giá trị nhỏ nhất.
MD ND