----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
$2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Tiết 58
nài 1 [71. Số a là số âm hay dương nếu:
a) 12a < 15a;
b) 4a <3a;
Giải
fật số a bất kì có thế xảy ra 3 khả năng:
c) - 3a > - 5a ?
Từ bất đắng thức 12 < 15: nếu a < 0 thì
Nếu a = 0 thì
(loại);
Cont
Nếu a >0 thì
OT S 0
Vậy a là số dương.
b) Từ 4 > 3 nếu a > 0 thì
..
Nếu a <0 thì
(đổi chiều). Vậy a là số âm.
c) Từ-3> -5 nếu a < 0 thì
(đổi chiều),
Nếu a >0 thì
Vậy a là số dương.
Bài 2 [8]. Cho a < b, chứng tỏ:
a) 2a - 3<2b- 3;
b) 2a - 3 < 2b + 5.
Giải
a) Từ a 0.)
được 2a - 3< 2b - 3.
(1).
.. (2)
Cộng hai vế. 6.-3
c ..2b3 <2b+5
20:3.62b.+5.
b) Do -3< 5 nên cộng hai vế với 2b được
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra ..9: .
Bài 3*. Chứng minh rằng với mọi số a và b bất kì thì:
a) a- ab + b' 2 ab3;
b) (a +b) (a - b)² 2 4ab (a - b).