Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 4 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

Lời giải:

a. Từ tử thức hai vế chứng tỏ tử thức vế trái đã chia cho 1 – x nên mẫu thức phải chia cho 1 – x mà 5x² – 5 = 5(x – 1)(x + 1) = - 5(1 – x)(x+ 1)

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là – 5(x + 1)

Ta có:

b.

Từ tử thức hai vế chứng tỏ tử thức vế trái được nhân với 3x nên mẫu thức cũng nhân với 3x.

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là 3x(2x – 1) = 6x² – 3x

Ta có:

c.

Từ mẫu thức hai vế chứng tỏ mẫu thức vế trái được nhân với 3(x – y) nên tử cũng được nhân với 3(x – y) mà 3x² – 3xy = 3(x – y)

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là x.

Ta có:

d.

Từ mẫu thức hai vế chứng tỏ mẫu thức vế trái nhân thêm y – x nên tử phải nhân với y – x

Vậy đa thức cần điền là (- x + 2xy – y²)(y – x)

Ta có: (- x + 2xy – y²)(y – x)

= - x²y + x³ + 2xy² – 2x²y – y³ + xy²

= x³ – 3x²y + 3xy² – y³ = (x – y)³