Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

Lời giải:

a. ⇒ A(4x² – 1) = (2x – 1).(6x² + 3x)

      ⇒ A(2x – 1)(2x + 1) = (2x – 1).3x(2x + 1) ⇒ A = 3x

Vậy

b. ⇒ (4x² – 3x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)

      ⇒ (4x² + 4x – 7x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)

      ⇒ [4x(x + 1) – 7(x + 1)](2x+ 3) = A(4x - 7)

      ⇒ (x + 1)(4x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)

      ⇒ A = (x + 1)(2x + 3) = 2x² + 3x + 2x + 3 = 2x² + 5x + 3

Vậy

c. ⇒ (4x² – 7x + 3).(x² + 2x + 1) = A.(x² – 1)

      ⇒ (4x² – 4x – 3x + 3).(x + 1)² = A.(x + 1)(x – 1)

      ⇒ [4x(x – 1) – 3(x – 1)].(x + 1)² = A.(x + 1)(x – 1)

      ⇒ (x – 1)(4x – 3)(x + 1)² = A(x + 1)(x – 1)

      ⇒ A = (4x – 3)(x + 1) = 4x² + 4x – 3x – 3 = 4x² + x – 3

Vậy

d. ⇒ (x² – 2x).A = (2x² – 3x – 2)(x² + 2x)

      ⇒ x(x – 2).A = (2x² – 4x + x – 2).x(x + 2)

      ⇒ x(x – 2).A = [2x(x – 2) + (x – 2)].x(x + 2)

      ⇒ x(x – 2).A = (x – 2)(2x + 1).x.(x + 2)

      ⇒ A = (2x + 1)(x + 2) = 2x² + 4x + x + 2 = 2x² + 5x + 2

Vậy