Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.

a. Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.

b. Chứng minh tam giác CEF cân

c. Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB