Cho nửa đường tròn đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyển Ax và By

Bài 4: ( 3,5 điêm)
1. Cho nửa đưong tròn đưong kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyển Ax và By.
M thuộc nửa dường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyển Ax và By
và F, AM cắt OE tại P.
a)Chứng minh tứ giác AEMO và tứ giác MPHO nội tiếp.
b) Gọi BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao?
c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MI
Chứng minh MK = KH.
2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật
quanh cạnh AB dược một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ đó?
Bài 5 : (1,0 điểm)
1. Cho a, b là hai số bất kỳ và x, y là hai số dương:
a b (a+b)
CMR:
(1)
x + y
y
2. Cho a, b, c > 0 và a + b+c<1. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
1
1
A =
a +2bc b +2ca c+2ab
1
+-
2