Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm H nằm giữa O và A. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AC tại I và cắt BC tại E; AE cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh tứ giác BHIC nội tiếp đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (0;R), hai đường kính AB và CD
vuông góc với nhau. Lấy điểm H nằm giữa O và A.
Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AC tại
I và cắt BC tại E; AE cắt đường tròn (O) tại F.
a) Chứng minh tứ giác BHIC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh 3 điểm B,I,F thẳng hàng và
IF.IB=IA.IC
c) Chứng minh CA là phân giác của góc FCH
d) Tính diện tích tam giác EFC theo R khi H là
trung điểm của OA