Cho đường tròn (O) với dây AB cố định, ( AB không quaO). Đường kính CD vuông góc với AB tại K (C thuộc cung lớn AB ). Điểm N thuộc cung nhỏ AC . Nối CN cắt AB tại M, nối ND cắt AB tại E . Gọi H là trung điểm NC, kẻ HI vuông góc AN tại I

Cho đường tròn (O) với dây AB cố định, ( AB không quaO). Đường kính CD CDvuông góc với AB tại K (C thuộc cung lớn AB ). Điểm N thuộc cung nhỏ AC . Nối CN cắt AB tại M , nối ND cắt AB tại E . Gọi H là trung điểm NC , kẻ HI vuông góc AN tại I .
a) Chứng minh CNEK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: MN.MC=MA.MB
c) Cho N di chuyển trên cung nhỏ AC . Chứng minh IH đi qua một điểm cố định và I thuộc một đường tròn cố định.