Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O; M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, MK vuông góc với AC tại K

Bài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O; M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh tứ giác MKHC tiếp, từ đó chứng minh
b) Đường thẳng HK cắt đường thẳng AB tại I. Tính số đo góc MIB
c) Chứng minh tam giác MKH đồng dạng với tam giác MAB
d) Gọi E là trung điểm của KH và F là trung điểm của AB. Chứng minh tam giác MHE đồng dạng với tam giác MBF từ đó suy ra ME vuông góc với EF