Ôn tập chương 2

A - Câu hỏi ôn tập chương 2

1. Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là một phân thức đại số không ? Một số thực bất kì có phải là một phân thức đại số không ?

Trả lời:

- Phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng

trong đó A, B là những đa thức, B ≠ 0. A là tử thức, B là mẫu thức.

- Một đa thức được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

- Một số thực a bất kì cũng là một phân thức đại số.

2. Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.

Trả lời:

Hai phân thức

gọi là bằng nhau nếu AD = BC.

3. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số.

Trả lời:

Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

4. Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số. Hãy rút gọn phân thức

Trả lời:

Qui tắc rút gọn một phân thức đại số.

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Rút gọn:

5. Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau làm thế nào ?

Hãy qui đồng mẫu thức của hai phân thức:

Trả lời:

- Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

    + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

    + Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

    + Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

- Quy đồng mẫu hai phân thức trên:

Ta có: x² + 2x + 1 = (x + 1)² và 5x² - 5 = 5(x² – 1) = 5(x -1)(x + 1)

MTC: 5(x – 1)(x + 1)²

Nhân tử phụ tương ứng: 5(x – 1)(x + 1)

Ta có:

6. Phát biểu các qui tắc: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức. Làm tính cộng:

Trả lời:

- Qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu:

    Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

- Qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu:

    Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

- Làm tính cộng:

7. Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau ? Tìm phân thức đối của phân thức

Trả lời:

- Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

8. Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số.

Trả lời:

9. Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số.

Trả lời:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

10. Cho phân thức

viết phân thức nghịch đảo của nó.

Trả lời:

11. Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số.

Trả lời:

12. Giả sử

là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

Trả lời:

Phân thức được xác định khi biến x thỏa mãn B(x) ≠ 0.