Giúp mik 1 câu tự chọn vs
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (3 điểm) Cho 3 số a,b.c đôi một khác nhau thoả mãn (a+ b+ c) =a +b +c?
a) Chứng minh rằng a +2bc = (a-b)(a-c)
b) Tính P =-
a +2bc b +2ca c+2ab
a +4a+4
Câu 2. (1 điểm) Cho A =
Tìm các giá trị của aeZ để A là số nguyên.
a' +2a - 4a -8
1 1 1
Câu 3. ( 2điểm) Cho a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau thoà mãn
a b
Chứng minh
rằng a - c và b- c là các số chính phương.
Câu 4. (2 điểm) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x+2 du 10, f(x) chia cho x-2 dư 24,
f(x) chia cho x²-4 được thương là -5x và còn dư.
Câu 5. ( 2 điểm) Cho phương trình +a
x+3
x-3
= 2 (a là tham số). Giải và biện luận
X-a
phương trình theo a.
- Câu 6. (5,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F
sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại
hai điểm M, N.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
2. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.
3. Chứng minh rằng:
=
1
1
AD
AM AN?
Câu 7. ( 2 điểm) Giải phương trình (x +3x + 2)(x +7x+12)24 .
Câu 8. ( 2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AA', BB', CC' (A'eBC,
B'EAC, C'EAB), trực tâm H. Chứng minh răng
HA' HB' HC' 3
HС 2
.Câu 9. (1 điểm) Cho hai số a.b thòa mãn điểu điều kiện a + b= 1.
НА
HB
Chứng minh a' + b³+ ab 2
HÉT