a) Xét tam giác AHB và Tam giác AHC vuông , có :

Góc AHB = Góc AHC ( = 90o)

AB = AC ( Do tam giác ABC cân tại A)

Góc ABH = Góc ACH ( Do tan giác ABC cân tại A)

⇒ Tam giác AHB = Tam giác AHC ( ch-gn)

b) Xét tam giác AHB và tam giác EHC vuông, có :

Góc AHB = Góc EHC ( = 90o)

AH = EH ( gt)

BH = HC ( Do tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến )

⇒ Tam giác AHB = Tam giác EHC ( ch - cgv)

⇒ Góc ABH = Góc ECH

Mà hai góc ở vị trí SLT

⇒ EC // AB

c) Do : EC // AB

⇒ ABEC là hình thang

d) Xét tam giác ABC có :

Góc ABC + Góc ACB = 180o - Góc BAC

⇒ 2∠ABC = 80

⇒ Góc ABC = 40o

Mà Góc : ECH = góc ABC = 40o