Bài 1. (2,5 điểm ): Giải các phương trình sau:
a, 2 (x - 6) - 7 = 0 b, (x + 5) (2x + 3) - x. (x + 5) = 0
c,
?
???
−
?
???
=
???
? ? ??
d, (2x + 1) 2 = x 2 – 6x + 9
Bài 2. (1 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm x = 2
m . (x + 3) – 2x = m + 5
Bài 3. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người công nhân được giao may một số khẩu trang trong thời gian nhất
định. Người đó dự định mỗi ngày may 40 chiếc. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến máy
móc nên mỗi ngày người đó may được 50 chiếc. Do vậy, người công nhân đã hoàn
thành công việc được giao trước 2 ngày so với dự định và còn vượt mức 30 chiếc.
Tính số khẩu trang mà người đó phải may theo kế hoạch.
Bài 4. (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác BD.
Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a/ Chứng minh: Tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC.
b/ Giả sử cạnh AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BH và tỉ số diện tích hai tam giác
BAD và BHI.
c/ Chứng minh: tam giác AID cân và IH . CD = AI 2
Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: (8x +5) 2 .(4x +3).(2x +1) = 9