Gọi số sách của thư viện thứ nhất là: x quyển  (x<20000)

thì số sách của thư viện thứ hai là: 20000-x quyển 

sau khi chuyển 2000 quyển sách thì số sách ở thư viện thứ nhất là: x-2000 quyển

sau khi nhận 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất thì thư viện thứ hai có: 20000-x+2000=22000-x quyển 

sau khi chuyển thì số sách ở hai thư viện bằng nhau nên ta có pt

x - 2000  =  22000 - x

=>2x=24000

=>x=12000

vậy lúc đầu thư viện thứ nhất có 12000 quyển

 => thư viện thứ hai lúc đầu có 20000-12000=8000 quyển