Gọi chiều dài của sân trường hình chữ nhật đó là x (m)

      chiều rộng của sân trường hình chữ nhật đó là x (m)   (x, y > 0)

Vì sân trường có chu vi 100 m nên ta có phương trình:

        2(x + y) = 100

<=> 2x + 2y = 100      (1) 

Vì nếu tăng chiều rộng lên 3 lần và chiều dài 4 lần thì chu vi tăng 260 m ta có phương trình:

        2(4x + 3y) = 100 + 260 

<=> 8x + 6y = 360      (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình:

{2x+2y=1008x+6y=360
<=> {x=30(TM)y=20(TM)

Vậy chiều dài của sân trường hình chữ nhật đó là 30 m

      chiều rộng của sân trường hình chữ nhật đó là 20 m