Chứng minh Tứ giác ADMD nội tiếp

Cho ba điểm A, B, C cố định cùng nằm trên một đường thẳng và theo thứ tự đó. Qua A kẻ đường thẳng d ⊥ AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kỳ. Tia CM cắt đường thẳng d tại D. Tia AM cắt (O) tại N (N ≠ M). Tia DB cắt (O) tại P (P ≠ B). Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác ADMD nội tiếp

b) Tích CM.CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên đường tròn (O).

c) AD // NP.