1. Ta có AB = 10 , AD + BC = 13 và C và D không trùng A và B

=>BC ≥4 hoặc AD ≥4

Trường hợp 1: Nếu BC = 4 cm

=>AC = 10 - 4 = 6 cm

=> AD = 13 - 4 = 9 cm

Vì AC < AD ( 6cm < 9cm ) => C nằm giữa 2 điểm A và D

Trường hợp 2: Nếu AD = 4 cm

=>BC = 13-4 = 9 cm

=>AC = 10 - 9 = 1 cm

Vì AC < AD ( 1cm < 4cm ) => C nằm giữa A và D

Vậy C nằm giữa A và D

2. 

Cách 1:

Ta có: AD + BC = 13

=>Nếu như AD tăng bao nhiêu thì BC giảm bấy nhiêu, nếu như AD giảm bao nhiêu thì BC lại tăng bấy nhiêu

=> Khoảng cách giữa C và D không thay đổi

Thay AD=4cm

=>BC=13-4=9cm

=>AC=10-9=1cm

=>BD=10-4=6cm

=>CD=10-(6+1)=3 cm

Vậy CD = 3cm

Cách 2:

Trường hợp 1: Nếu AD = 4cm

=> BC = 13-4= 9cm

=> AC = 10-9= 1cm

=> BD = 10-4 = 6cm

=>CD = 10-(6+1)=3

Trường hợp 2: Nếu AD= 5cm

=>BC=13-5=8cm

=>AC=10-8= 2cm

=>BD=10-5= 5cm

=>CD=10-(5+2)=3cm

Trường hợp 3: Nếu AD= 6cm

=>BC=13-6=7cm

=>AC=10-7=3cm

=>BD=10-6=4cm

=>CD=10-(3+4)=3cm

Trường hợp 4:Nếu AD = 7cm

=>BC=13-7=6cm

=>AC=10-6=4cm

=>BD=10-7=3cm

=>CD=10-(4+3)=3cm

Trường hợp 5:Nếu AD= 8cm

=>BC=13-8=5cm

=>AC=10-5=5cm

=>BD=10-8=2cm

=>CD=10-(5+2)=3cm

Trường hợp 6:Nếu AD= 9cm

=>BC=13-9=4cm

=>AC=10-4=6cm

=>BD=10-9=1cm

=>CD=10-(6+1)=3cm

Vậy CD = 3 cm