Cho (O; R) và dây cung BC cố định không đi qua O. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B, C). Vẽ đường phân giác góc B và góc C của tam giác ABC cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại M và N. Tia Al cắt (O) tại D

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4(3,5 điểm ). Cho (0; R) và dây cung BC cổ định không đi qua 0. Điểm A di chuyển trên
cung lớn BC (A khác B,C). Vẽ đường phân giác góc B và góc C của tam giác ABC cắt nhau tại I
và cắt (0) lần lượt tại M và N. Tia Al cắt (0) tại D.
a) Chưng minh AMAI cân.
b) Gọi giao điểm của AC và MN là K. Chứng minh IK song song với AB.
c) Khi điểm A di chuyển trên cung lớn AB, tìm vị trí của điểm A để diện tích tứ giác BICD đạt
giá trị lớn nhất.