Cho ΔABC vuông tại A có CB = 2AC. Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB, hạ BH vuông góc xuống tia CM (tại H), gọi K là giao điểm của BH và tia CA

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho AABC vuông tại A có CB = 2AC. Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB , hạ BH vuông góc
xuống tia CM (tại H), gọi K là giao điểm của BH và tia CA.
a) Chứng minh MA.MB = MH.MC.
b) Tính độ lớn AHC.
c) Tia KM cắt BC ở P, chứng minh rằng BH.BK +CA.CK không đổi.
d) (Dành cho lớp 8C) Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho KEC =90° và điểm F trên cạnh
CH sao cho KFB =90°. Chứng minh AKFE cân.