----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (0). Hai đường cao
BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.
1) Chứng minh bốn điểm B,C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh đường thắng OA vuông góc với đường thẳng EF.
3) Gọi K là trung điểm của đoạn thắng BC. Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại
điểm I, đường thẳng EF cắt đưong thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng
dạng với tam giác AIB và đường thắng KH song song với đường thẳng IP.