Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn và AD.AB = AE.AC

Giải giúp mình gấp bài này với, chỉ mình câu b và c thôi. Mình đang cần rất gấp. Mình cảm ơn.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho AABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (0), các đường cao CD, BE cắt nhau tại H.
Tia AH cắt đường tròn tại điểm I (I khác A).
a) Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn và AD.AB AE.AC
b) Chứng minh AHIC cân.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DE. Chứng minh MN I/ AO.