Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8 và AC = 15 cm, đường cao AH

Cho tam giác abc vuông ở a có ab = 8 và ac bằng 15 cm đường cao ah a chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác abc b tính bc và ah gọi m n lần lượt là hình chiếu của h lên ab ac gọi
2 trả lời
Hỏi chi tiết
114
1
2
Avicii
01/04/2022 15:59:43
+5đ tặng

 a. S ABC = 8.15/2=60 ( cm2)

Ta có : S ABC = AH.BC/2

Nhưng vì tam giác ABC vuông ở A => S ABC = AB.AC/2

=> AH.BC/2 = AB.AC/2

=> AH.BC = AB.AC

b. Xét tam giác ABC vuông tại A , theo định lí Py-ta-go ta có :

AB^2+AC^2=BC^2

=> 8^2 + 15^2 = BC^2

=> 64 + 225 = BC^2

=> 289 = BC^2

=> BC = 17 

Ta có : AH.BC =AB.AC ( chứng minh a )

=>  AH.17 = 8.15

=> AH= 120/17

Xét tam giác AHB vuông ở H , theo định lí Py-ta-go ta có : 

AH^2 + HB^2 = AB^2

=> (120/17)^2 + HB^2 = 8^2

=> 14400/289 + HB^2 = 64

=> 64 - 14400/289 =HB^2

=> 16496/289-14400/289 = HB^2

=> 2096/289 = HB^2

=> HB = √2096/17 ( không biết tính đúng k nữa tại số lẻ quá )

c. Xét tứ giác AMHN có

MAN =90( gt)

AMH=90(M là hình chiếu của H lên AB)

ANH=90 (N là hình chiếu của M lên AC)

=> AMHN là hình chữ nhật 

=> AH=MN(theo tính chất )

=> MN=120/17

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Nguyễn Anh Đức
01/04/2022 16:00:15
+4đ tặng

a, áp dụng Pytago cho tam giác ABC ta đc: BC= √152+82=17diện tích tam giác  ABC=1/2. AB.BC = 1/2 AH.BC => AB.BC=AH.BC=> AH=15.8:17=120/17

b, Tứ giác AMNH là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.

suy ra MN=AH = 120/17

c, Ta thấy tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB (g.g) suy ra AM/AH = AH/ AB => AM.AB =AH^2

tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC (g.g) => AN/AH = AH/AC => AN.AC = AH^2

suy ra AM.AB = AN.AC.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư