M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)

M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)

M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6

M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6

b)  Ta thấy : M = 5 + 52+ 53+ ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5

Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)

=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580  không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)

=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52

=> M không phải số chính phương