----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
V+2 Vr-2
x+2/x-1 x-
Cho biểu thức: A =
với x>0 x+1
1. Rút gọn biểu thức A.
2.Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài II: ( 2,0 điểm)
(4x +5y = 7
[3x-y3-9
1.Giải hệ phương trình :
2.Tìm m để đường thẳng y-(m+2)x+m song song với đường thẳng y=3x-2
Bài III: ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình
2.Cho phương trình x²-2(3-m)x-4-m²-0 (x là ẩn, m là tham số) (1)
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Tim m để phương
trình(1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn I-|=6
2x+5x-3=0
Bài IV: ( 3,0 điểm)
Cho đường tròn (0) có định. Từ điểm A cổ định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyển
AM và AN với đường tròn( M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O)
tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm dây BC
1.Chứng minh tử giác AMON là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh A4KM - AAMI và AK.AI=AB.AC
3. Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm I chuyển động trên cung tròn nào. Vi sao?
Xác định vị trí của cát tuyến ABC để MI-2IN
Bài V: (1,0 điểm)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mānx+y+z=xyz. Tim giá trị lớn nhất của biểu thức
1
+.
VI+x?
2
1
P=-
1+ y²
VI+z?