Hình thoi ABCD có AB = AD =>  ΔABD cân tại A
đồng thời có góc A = 60° 
nên: ΔABD đều => BD = 4cm
Ta có AC là đường chéo của hình thoi
=> AC ⊥ BD
Gọi giao AC và BD là G
=> G là trung điểm của 2 đường chéo => GD = 2cm
Áp dụng định lý Pitago vào ΔAGD vuông tại G 
AG^2 = AD^2 - GD^2 = 16 - 4 = 12 cm
=> AG = √12 cm (AG > 0)
=> AC = 2√12
Diện tích hình thoi là: 
2√12 x 4 : 2 = 4√12 = 8√3
~ Nếu không hiểu thì hỏi mình nhé ~