Bài 4

Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.

Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59

Hay 

Do đó: x = 60.  = 12

y = 60. = 15

z = 60. = 20

Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m

Bài 5

Vẽ hình, ghi GT, KL đúng    0,5đ

a. Chứng minh ΔADB = ΔADC (c - c - c)   1đ

Suy ra 

Do đó:  = 200 : 2 = 100

b. Ta có: ΔABC cân tại A, mà  = 200 (gt) nên  = (1800 - 200) : 2 = 800

ΔABC đều nên  = 600

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra  = 800 - 600 = 200

Tia BM là tia phân giác của góc ABD nên  = 100

Xét ΔABM và ΔBAD ta có:

AB là cạnh chung

Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g)

Suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC