----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường trong (0,R) và đường thắng d không qua O cắt đường tròn (O) tại hai
điểm A, B. Trên tia đối của tia BA, lấy một điểm M; qua M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD
với đường tròn (0) (C,D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác OMCH nội tiếp được trong một đường tròn.
b) OM cắt đường tròn (O) tại I và cắt CD tại K . Chứng minh OK.OM = R² .
=
c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM , cắt các tia MC và MD lần lượt tại P
và Q. Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.